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求出方程x2-5x=
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(x+3)的根的判别式的值,并判断方程根的情况.
整理得2x2-11x-3=0,
△=b2-4ac=(-11)2-4×(-3)×2=145>0,
∴原方程有两个不相等的实数根.
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如图,以直角梯形OBDC的下底OB所在的直线为x轴,以垂直于底边的腰OC所在的直线为y轴,精英家教网O为坐标原点,建立平面直角坐标系,CD和OB的长是方程x2-5x+4=0的两个根.
(1)试求S△OCD:S△ODB的值;
(2)若OD2=CD•OB,试求直线DB的解析式;
(3)在(2)的条件下,线段OD上是否存在一点P,过P做PM∥x轴交y轴于M,交DB于N,过N作NQ∥y轴交x轴于Q,则四边形MNQO的面积等于梯形OBDC面积的一半?若存在,请说明理由,并求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

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