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    精英家教网如图，已知△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且DE∥BC．
    （1）证明：△ADE∽△ABC；
    （2）若AD=3 cm，AB=6 cm，BC=10 cm，求DE的长．
    分析：（1）由平行线的性质得到∠ADE=∠B，∠AED=∠C故有△ADE∽△ABC成立；
    （2）由1得到
    AD
    AB
    =
    DE
    BC
    代入AD，AB，BC的值即可求得DE的值．
    解答：证明：（1）∵DE∥BC，
    ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C．
    ∴△ADE∽△ABC．

    （2）由（1）可知△ADE∽△ABC，
    ∴
    AD
    AB
    =
    DE
    BC
    ．
    ∴DE=
    AD×BC
    AB
    ．
    又∵AD=3 cm，AB=6 cm，BC=10 cm，
    ∴DE=
    3×10
    6
    =5    cm．
    点评：本题利用了平行线的性质，相似三角形的判定和性质求解．
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    12
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