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如图甲,在等腰直角三角形中,点在第一象限,点坐标为关于轴对称.

(1)求经过三点的抛物线的解析式;

(2)若将向上平移个单位至(如图乙),则经过三点的抛物线的对称轴在轴的        .(填“左侧”或“右侧”)

(3)在(2)的条件下,设过三点的抛物线的对称轴为直线.求当为何值时,

解:(1)由题意可知:经过三点的抛物线的顶点是原点,

故可设所求抛物线的解析式为

点坐标为

在抛物线上,,…

经过三点的抛物线解析式是

(2)左侧.

(3)由题意得:点的坐标为

抛物线过原点,故可设抛物线解析式为

抛物线经过点和点

  得

抛物线对称轴必在轴的左侧,,而

即当时,

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图甲,在等腰直角三角形OAB中,∠OAB=90°,B点在第一象限,A点坐标为(1,0).△OCD与△OAB关于y轴对称.
(1)求经过D,O,B三点的抛物线的解析式;
(2)若将△OAB向上平移k(k>0)个单位至△O′A′B(如图乙),则经过D,O,B′三点的抛物线的对称轴在y轴的
 
.(填“左侧”或“右侧”)
(3)在(2)的条件下,设过D,O,B′三点的精英家教网抛物线的对称轴为直线x=m.求当k为何值时,|m|=
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科目:初中数学 来源:浙江省中考真题 题型:解答题

如图甲,在等腰直角三角形OAB中,∠OAB=90°,B点在第一象限,A点坐标为(1,0),△OCD与△OAB关于y轴对称。

(1)求经过D,O,B三点的抛物线的解析式;
(2)若将△OAB向上平移k(k>0)个单位至△O′A′B(如图乙),则经过D,O,B′三点的抛物线的对称轴在y轴的______。(填“左侧”或“右侧”)
(3)在(2)的条件下,设过D,O,B′三点的抛物线的对称轴为直线x=m,求当k为何值时,|m|=

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科目:初中数学 来源:同步题 题型:解答题

如图甲,在等腰直角三角形OAB中,∠OAB=90°,B点在第一象限,A点坐标为(1,0).△OCD与△OAB关于y轴对称.
(1)求经过D,O,B三点的抛物线的解析式;
(2)若将△OAB向上平移k(k>0)个单位至△O′A′B(如图乙),则经过D,O,B′三点的抛物线的对称轴在y轴的(    ).(填“左侧”或“右侧”)
(3)在(2)的条件下,设过D,O,B′三点的抛物线的对称轴为直线x=m.求当k为何值时,|m|=

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科目:初中数学 来源:2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷(河上镇中 董国琦)(解析版) 题型:解答题

(2008•湖州)如图甲,在等腰直角三角形OAB中,∠OAB=90°,B点在第一象限,A点坐标为(1,0).△OCD与△OAB关于y轴对称.
(1)求经过D,O,B三点的抛物线的解析式;
(2)若将△OAB向上平移k(k>0)个单位至△O′A′B(如图乙),则经过D,O,B′三点的抛物线的对称轴在y轴的______.(填“左侧”或“右侧”)
(3)在(2)的条件下,设过D,O,B′三点的抛物线的对称轴为直线x=m.求当k为何值时,|m|=

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