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    11．某次国学知识竞赛初赛共20道题，（满分100分），评分办法是：答对1道题得5分，答错或不答倒扣2分，选手至少答对多少题才能得到70分以上（含70分）？

    分析 找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．得到不等式5x-2（20-x）≥70，求解即可．

    解答 解：设答对x道，依题意有
    5x-2（20-x）≥70，
    解得：x≥15$\frac{5}{7}$．
    故至少要答对16道题才能得到70分以上（含70分）．

    点评 本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕着点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连结OD，当α=150°时，△AOD是直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．若x2+y2+2x-6y+10=0，x、y均为有理数，则xy的值为-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）．
    （1）画出△ABC经过平移后得到的△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1的坐标；
    （2）若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，不画图直接写出顶点B2，C2的坐标；
    （3）画出△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的△A3B3C3，写出△A3B3C3的顶点A3的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6cm，将△ABC沿着AC方向平移2cm得△DEF，DE交BC于点G，则四边形CGEF的面积为10$\sqrt{3}$cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算：
    ①9x•${（\frac{2}{3}xy）}^{2}$+（-3xy2）•（-x）2
    ②（x-y）（3x+2y）
    ③9982（利用乘法公式计算）
    ④（2a-b）（4a2+b2）（2a+b）
    ⑤（m-n+3）（m+n-3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．一次函数y=x+5的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＜0）在第二象限的图象交于A（-1，n）和B两点．
    （1）求反比例函数的解析式，并求点B的坐标；
    （2）在第二象限，当一次函数y=x+5的值小于反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的值时，直接写出自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图1．在菱形ABCD中，AB=2$\sqrt{5}$，tan∠ABC=2，∠BCD=α，点E从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线DA的方向匀速运动，设运动时间为t（秒），将线段CE绕点C顺时针旋转α度，得到对应线段CF，连接BD、EF，BD交EC、EF于点P、Q．
    （1）求证：△ECF∽△BCD；
    （2）当t为何值时，△ECF≌△BCD？
    （3）当t为何值时，△EPQ是直角三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．计算：（m+2）（m-1）=m2+m-2．

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