Question

【题目】如图所示,在

（1）比较∠BAD和∠DAC的大小。
（2）求sin∠BAD

Answer 1

【答案】
（1）

解：过点D做AB的垂线，垂足记为E，

∴sin∠BAD= ;sin∠DAC= ;

∵ED＜BD=DC;

∴sin∠BAD＜sin∠DAC;

∴∠BAD＜∠DAC＜90°;

（2）

解：由勾股定理求出AB=，AD=;

又∵=BD.AC=AB.DE,

∴×1×3=××DE,

∴DE=

∴sin∠BAD=

【解析】(1)过点D做AB的垂线，垂足记为E，再根据正弦的定义和大边对大角的关系得出答案。
(2)由勾股定理求出AB=，AD=，再根据三角形的面积公式求出DE，最后根据正弦的定义求出答案。
【考点精析】利用锐角三角函数的定义对题目进行判断即可得到答案，需要熟知锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数．