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一次函数的图像与反比例函数的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点.

(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;

(2)求△OAB的面积.

(3)写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围.

 

【答案】

(1);(2)1.5;(3)

【解析】

试题分析:(1)先把A点坐标代入,便可求出m的值,进而求出反比例函数的解析式,再把B点代入函数解析式便可求出B点的坐标,再用待定系数法便可求出一次函数的解析式;

(2)由(1)求出直线与x轴的交点坐标,将△ABO的面积分成两个三角形的面积来求即可;

(3)由一次函数与反比例函数的图象便可直接解答.

试题解析:(1)把A(﹣2,1)代入;得;∴反比例函数为;把B(1,n)代入得:;∴点B坐标为(1,﹣2),把A(﹣2,1),B(1,﹣2)代入一次函数得,解得,∴一次函数的解析式为

(2)令得:,即,∴SABO=×1×2+×1×1=1.5.

(3)由函数图象可知,反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围为

考点:1.反比例函数与一次函数的交点问题;2.反比例函数系数k的几何意义;3.三角形的面积.

 

练习册系列答案
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如图所示:一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点,

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如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点,与轴交于点,与轴交于点,已知,点的坐标为,过点轴,垂足为
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求的面积。
(3)根据图像回答:当x 为何值时,一次函数的函数值大于
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(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求的面积。

(3)根据图像回答:当x 为何值时,一次函数的函数值大于

反比例函数的函数值?

 

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(10分)如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点。

求:(1)的值;

(2)求一次函数的解析式;

(3)若直线AB轴于点C,求△OBC的面积.

 

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