一次函数的图像与反比例函数的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求△OAB的面积.
(3)写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围.
(1),;(2)1.5;(3)或.
【解析】
试题分析:(1)先把A点坐标代入,便可求出m的值,进而求出反比例函数的解析式,再把B点代入函数解析式便可求出B点的坐标,再用待定系数法便可求出一次函数的解析式;
(2)由(1)求出直线与x轴的交点坐标,将△ABO的面积分成两个三角形的面积来求即可;
(3)由一次函数与反比例函数的图象便可直接解答.
试题解析:(1)把A(﹣2,1)代入;得;∴反比例函数为;把B(1,n)代入得:;∴点B坐标为(1,﹣2),把A(﹣2,1),B(1,﹣2)代入一次函数得,解得,∴一次函数的解析式为;
(2)令得:,即,∴S△ABO=×1×2+×1×1=1.5.
(3)由函数图象可知,反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围为或.
考点:1.反比例函数与一次函数的交点问题;2.反比例函数系数k的几何意义;3.三角形的面积.
科目:初中数学 来源: 题型:
如图所示:一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点,
(1)利用图中的条件,求一次函数与反比例函数关系式;
(2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围;
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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江西省新余九中八年级下学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点,与轴交于点,与轴交于点,已知,点的坐标为,过点作轴,垂足为。
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求的面积。
(3)根据图像回答:当x 为何值时,一次函数的函数值大于
反比例函数的函数值?
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科目:初中数学 来源:2013届江西省八年级下学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点,与轴交于点,与轴交于点,已知,点的坐标为,过点作轴,垂足为。
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求的面积。
(3)根据图像回答:当x 为何值时,一次函数的函数值大于
反比例函数的函数值?
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科目:初中数学 来源:2013届湖北石首市八年级下学期期中考试数学卷 题型:解答题
(10分)如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点。
求:(1)的值;
(2)求一次函数的解析式;
(3)若直线AB交轴于点C,求△OBC的面积.
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