Question

（2012•宝安区二模）如图，等腰直角三角形ABC以1cm/s的速度沿直线l向右移动，直到AB与EF重合时停止．设xs时，三角形与正方形重叠部分的面积为ycm²，则下列各图中，能大致表示出y与x之间的函数关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分别求出x≤2时与2≤x≤4时的函数解析式，然后根据相应的函数图象找出符合条件的选项即可．

解答：解：如图1，当x≤2时，重叠部分为三角形，面积y=

1

2

•x•x=

1

2

x²，
如图2，当2≤x≤4时，重叠部分为梯形，面积y=

1

2

×2×2-

1

2

×（x-2）²=-

1

2

（x-2）²+4，
所以，图象为两段二次函数图象，
纵观各选项，只有A选项符合．
故选A．

点评：本题考查了动点问题的函数图象，判断出重叠部分的形状并求出相应的函数关系式是解题的关键．