Question

2014年巴西世界杯决赛的票价分别为一等席990美元、二等席660美元、三等席440美元．徐州某旅游公司计划恰好用14300美元订购两种门票共25张，请你帮助该公司设计出购票方案，并说明理由．

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：此题分三种情况讨论：可以设一等席和二等席或一等席和三等席或二等席和三等席．然后根据解应是正整数进行分析其解．

解答：解：①设购买一等席门票x张，二等席门票y张，根据题意可列方程组

990x+660y=14300 x+y=25

，
解得因为x、y都是正整数，所以此方案不可行．
②设购买一等席门票x张，三等席门票y张，根据题意可列方程组

990x+440y=14300 x+y=25

解得：

x=6 y=19

所以可购买一等席门票6张，三等席门票19张．
③设购买二等席门票x张，三等席门票y张，根据题意可列方程组

660x+440y=14300 x+y=25

解得

x=15 y=10

所以可购买二等席门票15张，三等席门票10张．
答：共有两种购票方案，购一等席门票6张，三等席门票19张，或购二等席门票15张，三等席门票10张．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，要能够分情况列出二元一次方程，根据它们的解必须是正整数进行分析讨论．