【题目】如图，在平面直角坐标系中AD⊥BC,垂足为D,交y轴于点H，直线BC的解析式为y=-2x+4.点H(0，2)，
（1）求证：△AOH≌△COB；
（2）求D点的坐标.
【答案】（1）详见解析；（2）F（
，
）
【解析】
(1)由题意可得OB=OH,∠COB=∠AOH,利用对顶角的余角可得∠HAO=∠BCO,即可证△AOH≌△COB.
(2)利用(1)中得到的条件将直线AD解析式表示出来,联立直线BC解出D即可.
证明：（1）由y=-2x+4可求得OC=4，OB=OH=2，
∵∠AOH=∠COB=90°，
∴∠HAO+∠ABC=90°
∠BCO+∠ABC=90°
即 ∠HAO=∠BCO，
∴ △AOH≌△COB（AAS）
（2）由（1）得OA=4，即A（-4,0）
∵H(0，2)，
∴于是求得直线AH解析式为：
，
联立直线BC的解析式为y=-2x+4.可求得x=，y=
∴F（，）
初中学业考试导与练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，MN是⊙O的直径，点A是半圆上的三等分点，点B是劣弧AN的中点，点P是直径MN上一动点．若MN=2
，AB=1，则△PAB周长的最小值是（ ）
A. 2+1 B. +1 C. 2 D. 3
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【题目】如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，BM⊥AD,垂足为M,且AB=5,BM=2,AC=9,则∠ABC与∠C的关系为（ ）
A.∠ABC=2∠CB.∠ABC=
∠CC.
∠ABC=∠CD.∠ABC=3∠C
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】等腰Rt△ABC，点D为斜边AB上的中点，点E在线段BD上，连结CD，CE，作AH⊥CE，垂足为H，交CD于点G，AH的延长线交BC于点F.
（1）求证：△ADG≌△CDE.
（2）若点H恰好为CE的中点，求证：∠CGF=∠CFG.
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【题目】我校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，我校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查。整理样本数据，得到下列图表：
（1）若150名学生都在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？_______（填“是”或“否”）；
（2）根据调查结果，估计全校2000名学生上学方式的情况：步行______人；骑车_____人；乘公共交通工具_______人； 乘私家车_____人；其它_______人，并绘制成条形统计图；
(3)数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议。如：骑车上学的学生数约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地。请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE．记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（ ）
A. 若2AD＞AB，则3S1＞2S2 B. 若2AD＞AB，则3S1＜2S2
C. 若2AD＜AB，则3S1＞2S2 D. 若2AD＜AB，则3S1＜2S2
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