Question

19．解下列方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y-2=0}\\{\frac{2x-3y+5}{7}+2y=9}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-7}\\{5x+3y+2z=2}\\{3x-4z=4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解二元一次方程组的方法可以解答本题；
（2）根据解三元一次方程组的方法可以解答本题．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y-2=0}&{①}\\{\frac{2x-3y+5}{7}+2y=9}&{②}\end{array}\right.$
由①得，
2x-3y=2③
将③代入②，得
$\frac{2+5}{7}+2y=9$，
解得，y=4，
将y=4代入③，得
x=7
故原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=4}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-7}&{①}\\{5x+3y+2z=2}&{②}\\{3x-4z=4}&{③}\end{array}\right.$
将①代入②，得
11x+2z=23④
④×2+③，得
25x=50
解得，x=2
将x=2代入①，得
y=-3
将x=2代入③，得
z=$\frac{1}{2}$
故原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\\{z=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．

点评 本题考查解三元一次方程组、解二元一次方程组，解题的关键是明确解三元一次方程组和二元一次方程组的方法．