Question

正比例函数y=（a+1）x的图象经过第二、四象限，若a同时满足方程x²+（1-2a）x+a²=0，则此方程的根的情况是

1. A.
   有两个不相等的实数根
2. B.
   有两个相等的实数根
3. C.
   没有实数根
4. D.
   不能确定

Answer 1

A
分析：正比例函数的图象经过第二、四象限，则（a+1）＜0，求出a的范围，结合一元二次方程的△，来判断根的情况．
解答：由题意知，（a+1）＜0，
解得a＜-1，
∴-4a＞4．
因为方程x²+（1-2a）x+a²=0的△=（1-2a）²-4a²=1-4a＞5＞0，
所以方程有两个不相等的实数根．
故选A．
点评：（1）正比例函数y=kx，当k＜0，图象过二、四象限；k＞0时，图象过一、三象限．
（2）一元二次方程的△＞0时，有两个不相等的实数根．
（3）本题要会把a＜-1转化为1-4a＞5．