Question

5．两个相似三角形的相似比是$\frac{2}{3}$，面积差是30cm²，则这两个相似三角形的面积分别是24cm²和54cm²．

Answer 1

分析 利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，进而得出答案．

解答 解：∵两个相似三角形的相似比是$\frac{2}{3}$，
∴两个相似三角形的面积比为：$\frac{4}{9}$，
∵面积差是30cm²，
∴设较小三角形面积为xcm²，则较大三角形面积为：（x+30）cm²，
∴$\frac{x}{x+30}$=$\frac{4}{9}$，
解得：x=24，
故x+30=54，
故答案为：24，54．

点评 此题主要考查了相似三角形的性质，根据题意得出两相似三角形的面积比是解题关键．