Question

如图，正方形ABCD的面积为90．点P在AB上，PB=2PA；X，Y，Z三点在BD上，且BX=XY=YZ=ZD，则△PZX的面积为

 

．

Answer 1

考点：正方形的性质

专题：

分析：由正方形的性质得出△ADB的面积是正方形ABCD面积的一半，连接PD，由PB=2PA可以得出△PDB的面积是△ADB的面积的

2

3

，进一步由BX=XY=YZ=ZD，得出△PZX的面积是△PDB的面积的

1

2

，由此得出答案即可．

解答：解：∵S_{正方形ABCD}=90
∴S_△ADB=

1

2

S_{正方形ABCD}=45
连接PD，
∵PB=2PA
∴S_△PDB=S_△ADB×

2

1+2

=30
又∵BX=XY=YZ=ZD
∴S_△PZX=

1

2

S_△PDB=15．
故答案为：15．

点评：此题考查正方形的性质以及利用等底等高三角形的面积之间的关系解决问题．