分析 (1)过点P作PQ∥AB,根据两直线平行,内错角相等可得∠DPQ=∠α,两直线平行,同位角相等可得∠B=∠CPQ,整理即可得解;
(2)过点P作PQ∥AB,根据两直线平行,内错角相等可得∠DPQ=∠α,两直线平行,同旁内角互补∠B+∠CPQ=180°,整理即可得解.
解答 解:(1)如图1,过点P作PQ∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥PQ∥CD,
∴∠DPQ=∠α,∠B=∠CPQ,
∴∠B=α+β;
(2)不存在.
如图2,过点P作PQ∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥PQ∥CD,
∴∠DPQ=∠α,∠B+∠CPQ=180°,
∴∠B+α+β=180°.
点评 本题考查了平行线的性质,熟记性质是解题的关键,难点在于过点P作出AB的平行线.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 | |
B. | 有一个角是直角的平行四边形是矩形 | |
C. | 对角线垂直的平行四边形是正方形 | |
D. | 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | a>b>c | B. | c>a>b | C. | a>c>b | D. | c>b>a |
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