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    19．已知抛物线y=-x2+4x+5．
    （1）求这条抛物线的顶点坐标和对称轴；
    （2）求该抛物线在x轴上截得的线段长．

    分析 （1）将一般式配方成顶点式可得答案；
    （2）令y=0求得x的值即可．

    解答 解：（1）∵y=-x2+4x+5=-（x-2）2+9
    ∴这条抛物线的顶点坐标为（2，9），对称轴为直线x=2；

    （2）令y=-x2+4x+5=0，解得x1=5，x2=-1，
    则5-（-1）=6
    ∴该抛物线在x轴上截得的线段长为6．

    点评 本题主要考查抛物线与x轴交点问题，求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．

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    4．计算：
    （1）-17+23+（-16）
    （2）3-（-2）3÷（-3）×9
    （3）（-$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）÷$\frac{1}{36}$
    （4）-23+|2-3|-2×（-1）2016．

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    10．解方程：
    （1）$\frac{5x+11}{6}$=$\frac{2x-4}{3}$；
    （2）$\frac{3x+1}{2}$-2=$\frac{3x-2}{10}$-$\frac{2x+3}{5}$．

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    7．已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为长方形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动．
    （1）当△ODP是等腰三角形时，请直接写出点P的坐标；
    （2）求△ODP周长的最小值．（要有适当的图形和说明过程）

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    14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且b≠0，求（a+b）2017-（c•d）2016+（-$\frac{a}{b}$）2015的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且$\frac{AD}{CD}$=$\frac{CD}{BD}$．
    （1）求证：△ACD∽△CBD；
    （2）求∠ACB的大小．
    （3）若AD=3，BD=2，则BC=$\sqrt{10}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．
    （1）试说明DF是⊙O的切线；
    （2）若AC=3AE，求$\frac{BE}{CE}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，若∠CAC′=80°，则∠BAB′的度数为（　　）
    A．30°B．40°C．50°D．80°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对市直机关600户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量 （单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
    （1）请将条形统计图补充完整；
    （2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；
    （3）根据样本数据，估计该市直机关600户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？

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