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    7．如图，已知在△ADE中，∠ABC=∠D，∠ACB=50°，求∠E．

    分析 由∠ABC=∠D利用“同位角相等，两直线平行”可得出BC∥DE，再由“两直线平行，同位角相等”即可得出结论．

    解答 解：∵∠ABC=∠D，
    ∴BC∥DE，
    ∴∠E=∠ACB=50°．

    点评 本题考查了平行线的判定与性质，根据“同位角相等，两直线平行”找出BC∥DE是解题的关键．

    练习册系列答案
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    9．计算：（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）2（2$\sqrt{6}$-5）

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    10．数学家发明了一种魔术盒，当任意数对（m，n）进入其中时，令得到一个新的数：（m+n）（m-n）．例如把（5，6）放入其中就会得到（5+6）（5-6）=-11，现将数对（4，5）放入其中得到数C，且将数对（C，8）放入其中得到的数为17．

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    15．（1）如图1，CM平分∠ACD，AM平分∠BAC，∠MAC+∠ACM=90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
    （2）如图2，当∠M=90°且AB与CD的位置关系保持（1）中的不变，当直角顶点M移动时，问∠BAM与∠MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；
    （3）如图3，G为线段AC上一定点，点H为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持（1）中的不变，当点H在射线CD上运动时（点C除外）∠CGH+∠CHG与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．

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    2．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为study（学习）．

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    12．如图1，矩形ABCD中，AB=6，∠DBC=30°，DM平分∠BDC交BC于M，△EFG中，∠F=90°，GF=$\sqrt{3}$，∠E=30°，点F、G、B、C共线，且G、B重合，△EFG沿折线B-M-D方向以每秒$\sqrt{3}$个单位长度平移，得到△E1F1G1，平移过程中，点G1始终在折线B-M-D上，△E1F1G1与△DBM无重叠时，△E1F1G1停止运动，设△E1F1G1与△DBM重叠部分面积为S，平移时间为t，
    （1）当△E1F1G1的顶点G1恰好在BD上时，t=4秒；
    （2）直接写出S与t的函数关系式，及自变量t的取值范围；
    （3）如图2，△E1F1G1平移到G1与M重合时，将△E1F1G1绕点M旋转α°（0°＜α＜180°）得到△E2F2G1，点E1、F1分别对应E2、F2，设直线F2E2与直线DM交于P，与直线DC交于Q，是否存在这样的α，使△DPQ为直角三角形？若存在，求α的度数和DQ的长；若不存在，请说明理由．

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    19．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于M，且M是半径OC的中点，AB=6，则半径OA的长是？

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    16．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，0）．
    （1）当b=2，c=-3时，求二次函数的解析式及二次函数最小值；
    （2）二次函数的图象经过点B（m，e），C（3-m，e）．
    ①求该二次函数图象的对称轴；
    ②若对任意实数x，函数值y都不小于$\frac{1}{4a}$-$\frac{1}{2}$，求此时二次函数的解析式．

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    17．化简．
    （1）（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab；
     （2）（3x-2x2）-[5x-（2x2+1）-x2]．

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