Question

（1）（2x-1）²=9
（2）x²-2x-4=0
（3）（x-2）（x-5）=-2
（4）x（x-3）=15-5x

Answer 1

分析：（1）左边是平方式，右边为常数，宜用直接开平方法；
（2）可用公式法，也可把-4移到右边，用配方法；
（3）把左边展开后将方程整理成一般式再运用因式分解法求解；
（4）15-5x=5（3-x）=-5（x-3），移到左边提取公因式分解因式后求解．

解答：解：（1）（2x-1）²=9，
2x-1=±3，
2x-1=3 或 2x-1=-3，
∴x₁=2，x₂=-1；

（2）x²-2x-4=0，
x²-2x=4，
x²-2x+1=1+4，
（x-1）²=5，
x-1=±

5

，
∴x₁=1+

5

，x₂=1-

5

；

（3）（x-2）（x-5）=-2，
x²-7x+10+2=0，
x²-7x+12=0，
（x-3）（x-4）=0，
∴x₁=3，x₂=4；

（4） x（x-3）=15-5x，
x（x-3）+5（x-3）=0，
（x-3）（x+5）=0，
∴x₁=3，x₂=-5．

点评：此题考查灵活选择解法解一元二次方程，熟练掌握各种解法是关键，属基础题．