Question

如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，则这块地的面积为

24

m²．

Answer 1

分析：连接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．

解答：解：如图，连接AC，
由勾股定理可知：AC=

42+32

═5，
又∵AC²+BC²=5²+12²=13²=AB²，
∴三角形ABC是直角三角形，
∴这块地的面积=△ABC的面积-△ACD的面积=

1

2

×5×12-

1

2

×4×3=24（m²），
故答案为：24．

点评：本题考查了直角三角形面积公式以及勾股定理的应用，主要考查学生的计算能力．