Question

如图，电路图上有编号为123456共6个开关和一个小灯泡，闭合开关1或同时闭合开关23或同时闭合开关456都可以使小灯泡发光．
问任意闭合电路上其中两个开关，小灯泡发光的概率为多少？

Answer 1

分析：此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验．列举出所有情况，让小灯泡发光的情况数除以总情况数即为所求的概率．

解答：解：列表得：

（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	-
（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	-	（6，5）
（1，4）	（2，4）	（3，4）	-	（5，4）	（6，4）
（1，3）	（2，3）	-	（4，3）	（5，3）	（6，3）
（1，2）	-	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
-	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）

∴一共有30种情况，小灯泡发光的有12种情况，
∴小灯泡发光的概率为

12

30

=

2

5

．

点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步且结果较多完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．