Question

在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12，BD=16，E为AD的中点，点P在BD上移动，若△POE为等腰三角形，则所有符合条件的点P共有          个．

Answer 1

4

解析试题分析：，此时，以OE为等腰三角形的腰，可以分别在OB段上找到一点P使，同理，可以在OD段上找到一点P使，同时，，即当P点与D点重合时，此时，三角形也为等腰三角形。另外，当OE为等腰三角形的底边时，此时可以在OD段上找到一点P，使，即一共有4个P点符合
考点：勾股定理，等腰三角形的判定
点评：学生做此类题目时要仔细，有的学生可能可以找到一两个，但是无法找全，此类题目考查的不仅是学生对知识的掌握，同时也是考查学生的细心观察力