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    【题目】某地一路段修建，甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做5天，再由甲、乙两队合作9天，共完成这项工程的三分之一．

    （1）求甲、乙两队合作完成这项工程需要多少天？

    （2）若甲队的工作效率提高20%，乙队工作效率提高50%，甲队施工1天需付工程款4万元，乙队施工一天需付工程款2.5万元，现由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余部分，在完成此项工程的工程款不超过190万元的条件下要求尽早完成此项工程，则甲、乙两队至多要合作多少天？

    【答案】（1）甲、乙两队合作完成这项工程需要36天；（2）甲、乙两队至多要合作7天

    【解析】

    （1）设甲、乙两队合作完成这项工程需要x天，根据条件：甲队先做5天，再由甲、乙合作9天，共完成总工作量的，列方程求解即可；

    （2）设甲、乙两队最多合作元天，先求出甲、乙两队合作一天完成工程的多少，再根据完成此项工程的工程款不超过190万元，列出不等式，求解即可得出答案．

    （1）设甲、乙两队合作完成这项工程需要x天

    根据题意得，，

    解得 x=36，

    经检验x=36是分式方程的解，

    答：甲、乙两队合作完成这项工程需要36天，

    （2）

    设甲、乙需要合作y天，根据题意得，

    ，

    解得y≤7

    答：甲、乙两队至多要合作7天．

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    【题目】 如图1，P是菱形ABCD对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．

    （1）求证：PD=PE；

    （2）求证：∠DPE=∠ABC；

    （3）如图2，当四边形ABCD为正方形时，连接DE，试探究线段DE与线段BP的数量关系，并说明理由．

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    【题目】 阅读下面的材料，解答后面的问题

    材料：“解方程x4-3x2+2=0””

    解：设x2=y，原方程变为y2-3y+2=0，（y-1）（y-2）=0，得y=1或y=2

    当y=1时，即x2=1，解得x=±1；

    当y=2时，即x2=2，解得x=±

    综上所述，原方程的解为x1=1，x2=-1，x3=．x4=-

    问题：（1）上述解答过程采用的数学思想方法是______

    A．加减消元法 B．代入消元法 C．换元法 D．待定系数法

    （2）采用类似的方法解方程：（x2-2x）2-x2+2x-6=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是某中学校园内新建的一座腾飞雕塑，数学老师给八年级的两个数学社团布置了验证雕塑底座正面的边AB和边CD是否分别垂直于底边BC的作业．老师给巧手社团配备的工具只有卷尺，给敏思社团只配备了一把20cm长的刻度尺他们能完成任务吗？如果能，请给出测量方案；如果不能需要增加哪些测量工具？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2﹣2ax与x轴相交于O、A两点，OA=4，点D为抛物线的顶点，并且直线y=kx+b与该抛物线相交于A、B两点，与y轴相交于点C，B点的横坐标是﹣1．

    （1）求k，a，b的值；

    （2）若P是直线AB上方抛物线上的一点，设P点的横坐标是t，△PAB的面积是S，求S关于t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，当PB∥CD时，点Q是直线AB上一点，若∠BPQ+∠CBO=180°，求Q点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进60 m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，求塔ED的高度．(结果保留根号)

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    【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（﹣4，﹣3），与y轴交于点B，对称轴是x=﹣3，请解答下列问题：

    (1)求抛物线的解析式.

    (2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求△BCD的面积.注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣.

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    【题目】某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可以退回厂家．经统计销售情况发现，当这种面包的销售单价为7角时，每天卖出160个．在此基础上．单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个面包．设这种面包的销售单价为x角(每个面包的成本是5角)．零售店每天销售这种面包的利润为y角．

    (1)用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；

    (2)求x与y之间的函数关系式：

    (3)当这种面包的销售单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少元？

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