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    计算（先化简，再求值）：(
    3a-1
    a2-1
    -
    2
    a+1
    )÷
    1
    a2-2a+1
    ，其中a=
    		2
    +1    ．
    分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．
    解答：解：原式=
    3a-1-2(a-1)
    (a+1)(a-1)
    •（a-1）2=
    a+1
    (a+1)(a-1)
    •（a-1）2=a-1，
    当a=
    		2
    +1时，原式=
    		2
    +1-1=
    		2
    ．
    点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x-2）-2x2，其中x=-
    1
    3
    ．
    （2）解分式方程：解方程：
    x-1
    x-2
    +
    1
    2-x
    =3    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知A=
    1
    x-2
    ，B=
    2
    x2-4
    ，C=
    x
    x+2
    ．将它们组合成（A-B）÷C或A-B÷C的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值，其中x=3．
    （2）超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到县城城南大道的距离为100米的点P处．这时，一辆出租车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为4秒且∠APO=60°，∠BPO=45°．
    ①求A、B之间的路程；
    ②请判断此出租车是否超过了城南大道每小时60千米的限制速度？（参考数据：
    		2
    ≈1.41    ，
    		3
    ≈1.73    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知A=
    x
    x-2
    ，B=
    8
    x2-4
    ，C=
    1
    x+2
    ，将它们组合成（A-B）÷C或A-B÷C的形式，请你从中选一种进行计算，先化简，再求值其中x=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•朝阳）计算（先化简，再求值）：（
    3a-1
    a2-1
    -
    2
    a+1
    ）÷
    1
    a2-2a+1
    ，其中a=
    		2
    +1    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：先化简，再求值：（a-2b）2-（2ab3+4a2b2）÷（
    12
    ab），其中a=2，b=-1．

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