解下列不等式组.并把解集在数轴上表示．(1)$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x}\\{5x-2＞3(x+1)}\end{array}\right.$(2)$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3(x+2)}\\{2x-\frac{1+3x}{2}＜1}\end{array}\right.$� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x}\\{5x-2＞3（x+1）}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）}\\{2x-\frac{1+3x}{2}＜1}\end{array}\right.$．

分析（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答解：（1）解不等式$\frac{1}{2}$x-1≤7-$\frac{3}{2}$x，得：x≤4，
解不等式5x-2＞3（x+1），得：x＞$\frac{5}{2}$，
∴不等式组的解集为$\frac{5}{2}$＜x≤4，
表示在数轴上如下：

（2）解不等式2x+5≤3（x+2），得：x≥-1，
解不等式2x-$\frac{1+3x}{2}$＜1，得：x＜3，
∴不等式组的解集为-1≤x＜3，
表示在数轴上如下：

点评本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

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20．

在一次户外拓展训练中，小明攀到一个高为10米的高地A处（如图）看到悬崖顶部O的仰角为30°，利用挂在悬崖顶部的绳索，划过90°到达高为3米的平台B处，求绳索OA的长度和小明在荡绳索的过程中离地面的最低点的高度MN．（小明的身高忽略不计，结果精确到0.01米，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

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1．

如图，在3×3的方格内，填写了一些单项式，已知图中各行、各列及对角线上三个单项式之和都相等，则x的值应为-1．

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18．阅读理解下面内容，并解决问题：
善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：
①${（\sqrt{9×4}）^2}=9×4$，${（\sqrt{9}×\sqrt{4}）^2}={（\sqrt{9}）^2}×{（\sqrt{4}）^2}=9×4$，$\sqrt{9×4}$和$\sqrt{9}×\sqrt{4}$都是9×4的算术平方根，
而9×4的算术平方根只有一个，所以$\sqrt{9×4}$=$\sqrt{9}×\sqrt{4}$．
②${（\sqrt{9×16}）^2}=9×16$，${（\sqrt{9}×\sqrt{16}）^2}={（\sqrt{9}）^2}×{（\sqrt{16}）^2}=9×16$，$\sqrt{9×16}$和$\sqrt{9}×\sqrt{16}$都是9×16的算术平方根，
而9×16的算术平方根只有一个，所以$\sqrt{9×16}$=$\sqrt{9}$×$\sqrt{16}$．
请解决以下问题：
（1）请仿照①帮助小明完成②的填空，并猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，$\sqrt{ab}$与$\sqrt{a}$、$\sqrt{b}$之间的大小关系是怎样的？
（2）再举一个例子，检验你猜想的结果是否正确．
（3）运用以上结论，计算：$\sqrt{81×144}$的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

5．

如图，四边形ABCD是一块长方形场地，AB=42米，AD=25米，从A，B两处入口的小路宽都为1米，两小路回合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为960平方米．