(5分)如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BC∥AD,CD∥AB.
若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留π).
解析考点:扇形面积的计算;三角形的面积;平行四边形的判定与性质;圆周角定理。
分析:阴影部分的面积可由梯形OBCD和扇形OBD的面积差求得;扇形的半径和圆心角已求得,那么关键是求出梯形上底CD的长,可通过证四边形ABCD是平行四边形,得出CD=AB,由此可求出CD的长,即可得解。
解答:
∵BC∥AD,CD∥AB,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴CD=AB=2
∴S梯形OBCD=(OB+CD)OD/2=3/2;
∴图中阴影部分的面积等于S梯形OBCD-S扇形OBD=3/2-1/4×π×12=3/2-π/4。
点评:此题主要考查扇形的面积计算方法及平行四边形的判定与性质,不规则图形的面积一定要注意分割成规则图形的面积进行计算,难度一般。
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科目:初中数学 来源:初中数学解题思路与方法 题型:047
已知如图,AB是半圆直经,△ACD内接于半⊙O,CE⊥AB于E,延长AD交EC的延长线于F,求证:AC·CD=AD·FC.
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科目:初中数学 来源: 题型:单选题
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