附加题:如图(1).把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度.可以变到△DEC的位置,如图(2).以BC为轴.把△ABC翻折180°.可以变到△DBC的位置,如图(3).以点A为中心.把△ABC旋转180°.可以变到△AED的位置．像这样.其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动.翻折.旋转等方法变成的.这种只是改变位置.不改变形状大小的图形变换.叫做三� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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25、附加题：如图（1），把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC的位置；
如图（2），以BC为轴，把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；
如图（3），以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．
像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只是改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．

回答下列问题：
已知：如图（4），点E是位于正方形ABCD的边AD上一点，F为BA延长线上一点，且AF=AE；
①在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置；
②指出图（4）中线段BE与DF之间的关系，为什么？

分析：①先证明△DFA≌△BEA，以点A为中心顺时旋转90°即可；
②先证明△DFA≌△BEA即推出DF=BE．

解答：解：①∵AF=AE，四边形ABCD为正方形，
∴△DFA≌△BEA
∴以点A为中心顺时旋转90°即可使△ABE变到△ADF的位置
②∵AF=AE，四边形ABCD为正方形，
∴△DFA≌△BEA
∴DF=BE．

点评：本题考查了图形的选择问题，做题时注意图形之间的关系．

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（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）过点D作DG⊥BD交BC延长线于点G，在DB上截取DH=DA，连接HG．请你参考下面方框中的方法指导，证明：GH=GE．

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22、如图1，Rt△ABC中AB=AC，点D、E是线段AC上两动点，且AD=EC，AM垂直BD，垂足为M，AM的延长线交BC于点N，直线BD与直线NE相交于点F．试判断△DEF的形状，并加以证明．
说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或者更换已知条件，完成你的证明．

1、画出将△BAD沿BA方向平移BA长，然后顺时针旋转90°后图形；
2、点K在线段BD上，且四边形AKNC为等腰梯形（AC∥KN，如图2）．
附加题：如图3，若点D、E是直线AC上两动点，其他条件不变，试判断△DEF的形状，并说明理由．