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    19．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ的周长的最小值为（　　）
    A．6B．8C．10D．1+4$\sqrt{2}$

    分析 连接BD，DE，根据正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称，故DE的长即为BQ+QE的最小值，进而可得出结论．

    解答 解：连接BD，DE，
    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴点B与点D关于直线AC对称，
    ∴DE的长即为BQ+QE的最小值，
    ∵DE=BQ+QE=$\sqrt{A{D}^{2}+A{E}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
    ∴△BEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=6．
    故选A．

    点评 本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    9．如图，有下列命题：①若∠1=∠2，则∠D=∠3；②若∠C=∠D，则∠3=∠C；③若∠A=∠F，则∠1=∠2；④若∠1=∠2，∠C=∠D，则DF∥AC，其中正确的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    10．如图，一个机器人从O（0，0）点出发，向正东方向走3m，到达A1点，再向正北方向走6m到点A2，再向正西方向走9m到达点A3，再向正南方向走12m到达点A4，再向正东方向走15m到达点A5．按如此规律走下去，当机器人走到点A7点时，A7点的坐标是（　　）
    A．（-12，12）B．（-9，12）C．（-12，-12）D．（-12，9）

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    7．计算：
    （1）-12017-（$\frac{1}{2}$）-1+（-3）0
    （2）（x-1）（2x+1）-（x-5）（x+2）

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    14．如图，四边形ABCD中，∠ADC=90°，AD=12，CD=9，AB=25，BC=20，求四边形ABCD的面积．

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    4．若x2+mx+25是一个完全平方式，m的值为±10．若x2+6x+n是一个完全平方式，n的值为9．

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    11．如图，在?ABCD中，BD为对角线，E、F是BD上的点，且BE=DF．
    求证：四边形AECF是平行四边形．

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    8．如图，已知点A（-3，0），二次函数y=ax2+bx+$\sqrt{3}$的对称轴为直线x=-1，其图象过点A与x轴交于另一点B，与y轴交于点C．
    （1）求二次函数的解析式，写出顶点坐标；
    （2）动点M，N同时从B点出发，均以每秒2个三位长度的速度分别沿△ABC的BA，BC边上运动，设其运动的时间为t秒，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，连结MN，将△BMN沿MN翻折，若点B恰好落在抛物线弧上的B′处，试求t的值及点B′的坐标；
    （3）在（2）的条件下，Q为BN的中点，试探究坐标轴上是否存在点P，使得以B，Q，P为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，试说明理由．

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    9．如图，已知CD∥BE，如果∠1=60°，那么∠B的度数为（　　）
    A．70°B．100°C．110°D．120°

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