Question

18、甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调100吨水泥，乙库可调80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，甲、乙两个仓库到A、B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/吨•千米”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）：

问：要使总运费最少，甲向A地运送

70

吨？

Answer 1

分析：先设甲向A地运送水泥x吨，根据其中关系可以得到甲、乙两个仓库要向A、B两地分别运送水泥数，然后根据图表信息列出总运费和x的关系．

解答：解：又图表可知，甲库到A地的路费为20×12=240元，甲库到B地的路费为25×10=250元，乙库到A地的路费为15×12=180元，乙库到B地的路费为20×8=160元．
设甲向A地运送水泥x吨，则向B地运送100-x吨，乙向A地运送水泥70-x吨，向B地运送水泥110-（100-x）=10+x，x的取值范围为
则总运费为W=240x+250（100-x）+180（70-x）+160（10+x）=39200-30x，
有x的取值范围0≤x≤70，所以当x为70时，W=37100，W最小，
故答案为：70．

点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．