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如图①,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD在第一象限,直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移,被平行四边形ABCD截得的线段EF的长度l与平移的距离m的函数图象如图②所示,那么平行四边形的面积为(  )
分析:根据图象可以得到当移动的距离是4时,直线经过点A,当移动距离是7时,直线经过D,在移动距离是8时经过B,则AB=8-4=4,当直线经过D点,设交AB与N,则DN=2
2
,作DM⊥AB于点M.利用三角函数即可求得DM即平行四边形的高,然后利用平行四边形的面积公式即可求解.
解答:解:根据图象可以得到当移动的距离是4时,直线经过点A,当移动距离是7时,直线经过D,在移动距离是8时经过B,
则AB=8-4=4,
当直线经过D点,设交AB与N,则DN=2
2
,作DM⊥AB于点M.
∵y=-x与x轴形成的角是45°,
又∵AB∥x轴,
∴∠DNM=45°,
∴DM=DN•sin45°=2
2
×
2
2
=2,
则平行四边形的面积是:AB•DM=4×2=8.
故选D.
点评:本题考查了函数的图象,根据图象理解AB的长度,正确求得平行四边形的高是关键.
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(2,2)

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2
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(-3,2
2
(-3,2
2
,点B的坐为
(-3-2
2
,0)
(-3-2
2
,0)

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(1)请在图2中画出点, 小明在证明P、两点关于点中心对称时,除了说明P、三点共线之外,还需证明;

(2)如图3,在平面直角坐标系xOy中,当为旋转中心时,点绕着点旋转180°得到点;点绕着点旋转180°得到点;点绕着点旋转180°得到点;点绕着点旋转180°得到点. 继续如此操作若干次得到点,则点的坐标为(),点的坐为.

 

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