Question

17、若一个直角三角形的三边的长是三个连续的整数，则这个三角形的周长是

12

．

Answer 1

分析：根据连续整数相差是1，设中间的数是x，则另外两边是x-1，x+1，根据勾股定理即可求得这三个数，从而不难求得其周长．

解答：解：设中间的数是x，则另外两边是x-1，x+1．
根据勾股定理，得x²+（x-1）²=（x+1）²
解得x=0（舍去）或x=4
则x-1=3，x+1=5，
所以周长=3+4+5=12．

点评：注意连续整数的特点，熟练运用勾股定理．