【题目】如图，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
（1）求二次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围；
【答案】
（1）解：设二次函数的解析式为： 
，二次函数经过 
，
，解得 
， 
（2）解： 
， 
D（-2，3），则一次函数图象在抛物线上方所对应的 
取值范围为 
或 
【解析】（1）利用待定系数法将A、B、C三点坐标分别代入二次函数解析式建立方程组，解方程组求出a、b、c的值即可得出函数解析式。
（2）抓住已知点C、D是二次函数图象上的一对对称点，先求出点D的坐标，再观察两函数图像的交点的横坐标，直线x=-2和直线x=1将两函数图像分成三部分，要使一次函数值大于二次函数值，即观察一次函数的图像高于二次函数图像的部分的x的取值范围即可。
【考点精析】认真审题，首先需要了解二次函数的性质(增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小)．
长江作业本同步练习册系列答案
小天才课时作业系列答案
一课四练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣6，7）、（﹣3，0）、（0，3）．
（1）画出△ABC，并求△ABC的面积；
（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′， 画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；
（3）已知点P（﹣3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m= ，n= ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．
（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率是多少；
（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（ ）
A. PC=PD B. OC=OD C. OC=OP D. ∠CPO=∠DPO
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AB是⊙O的直径，直线EF切⊙O于点C， AD⊥EF于点D．
（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）若⊙O的半径为2，∠ACD＝30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=4，CD=5。把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为。 
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1 ；B1 ；C1 ；
（2）△A1B1C1的面积为 ；
（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．
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