Question

7．对于方程x²+bx+b=0，下列说法正确的是（　　）

• A． b=0时，方程有一个实数根
• B． b＞0时，方程没有实数根
• C． b＜0时，方程有两个不相等的实数根
• D． b取任何实数方程都有两个不相等的实数根

Answer 1

分析 根据方程的系数结合根的判别式，可得出△=b²-4b，依此逐一分析四个选项的正误，即可得出结论．

解答 解：在方程x²+bx+b=0中，△=b²-4b．
A、当b=0时，△=b²-4b=0，
此时方程有两个相等的实数根；
B、当b＞0时，△=b²-4b正负无法确定；
C、当b＜0时，△=b²-4b＞0，
此时方程有两个不相等的实数根；
D、当0＜b＜4时，△=b²-4b＜0，
此时方程没有实数根．
故选C．

点评 本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根”是解题的关键．