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如图，直角梯形ABCD中AB∥CD，AB⊥AD，AB=3CD，反比例函数 $数学公式$ 经过B、C两点，求S_梯形ABCD=________．

4
分析：可先根据双曲线的函数解析式来设出C的坐标如：（x， $\text{[math]}$ ），那么根据AB=3CD，B的坐标就应该是（3x， $\text{[math]}$ ），那么可根据B、C的坐标，得出AB、DC的长，而梯形的高AD就是B与C点的纵坐标差的绝对值．由此可求梯形的面积．
解答：设C的坐标为（x， $\text{[math]}$ ），
∵AB=3CD，
∴B的坐标就应该是（3x， $\text{[math]}$ ），
∴AB=3x，DC=x，AD= $\text{[math]}$
由题意可得：
S_梯形ABCD= $\text{[math]}$ （AB+DC）•AD= $\text{[math]}$ ×（x+3x）× $\text{[math]}$ =4，
故答案为：4．
点评：本题结合梯形考查了反比例函数的相关知识，运用数形结合的思路来求解会使问题更简单

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（1）求证：EB=EF；
（2）若EF=6，求梯形ABCD的面积．

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