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    方程x2+3x-
    3
    x2+3x-7
    =9    的全体实数根的积为（　　）
    A、60B、一60
    C、10D、一10
    分析：设x2+3x-7=y，原方程化成y-
    3
    y
    =2，再整理成整式方程求解即可．
    解答：解：设x2+3x-7=y，则y-
    3
    y
    =2，
    ∴y2-2y-3=0，解得y1=-1，y2=3，
    当y1=-1时，x2+3x-7=-1，解得x=
    -3±
    		33
    2
    ；
    当y2=3时，x2+3x-7=3，解得x=2或-5；
    ∴
    -3+
    		33
    2
    •
    -3-
    		33
    2
    ×2×（-5）=60，
    故选A．
    点评：本题考查了用换元法解分式方程，解次题的关键是把x2+3x-7看成一个整体来计算，即换元法思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面文字：
    一般的，对于关于x的一元二次方程x2+px+q=0（p，g为常数，P2-4q≥O）的两根为x1=
    -p+
    		p2-4q
    2
    、x2=
    -p-
    		p2-4q
    2
    ，则x1+x2=-p，x1×x2=q．
    用这个结论可以解决有关问题，例如：已知关于x的一元二方程x2+3x+1=0的两根为x1、x2，求
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    的值．
    解：∵x1、x2是方程x2+3x+1=0的两根，∴x1+x2=-3，x1×x2=1，∴
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    =(x1+x2)2-2x1x2=(-3)2-2×1=7    ．
    请解决下面的问题：
    （1）已知一元二次方程x2-3x-7=0的两个根为x1、x2，则x1+x2的值为
    3
    3

    A、-3    B、3    C、-7D、7
    （2）已知x1、x2是方程x2-2x-1=0的两根，试求（x1-2）（x2-2）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    探究题：阅读下面的内容，按要求完成题目：
    已知方程①x2-1=0的两根是x1=1，x2=-1；
    方程②x2+x-2=0的两根是x1=1，x2=-2；
    方程③x2+2x-3=0的两根是x1=1，x2=-3；
    方程④x2+3x-4=0的两根是x1=1，x2=-4；
    （1）请你用适当的方法求出方程⑤x2+4x-5=0的两根；
    （2）观察上面几个方程的根的特点，请直接写出方程x2+2008x-2009=0的两根是x1=______，x2=______，并用适当的方法验证你的结果；
    （3）请直接写出关于x的方程x2+（n-1）x-n=0的两根是x1=______，x2=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    探究题：阅读下面的内容，按要求完成题目：
    已知方程①x2-1=0的两根是x1=1，x2=-1；
    方程②x2+x-2=0的两根是x1=1，x2=-2；
    方程③x2+2x-3=0的两根是x1=1，x2=-3；
    方程④x2+3x-4=0的两根是x1=1，x2=-4；
    （1）请你用适当的方法求出方程⑤x2+4x-5=0的两根；
    （2）观察上面几个方程的根的特点，请直接写出方程x2+2008x-2009=0的两根是x1=______，x2=______，并用适当的方法验证你的结果；
    （3）请直接写出关于x的方程x2+（n-1）x-n=0的两根是x1=______，x2=______．

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    科目：初中数学 来源：《28.4 方程的近似解》2010年习题精选（解析版） 题型：解答题

    有一个算式分子都是整数，满足≈1.16，那么你能算出他们的分子依次是哪些数吗？
    在我们的教科书中选取了一些具体值并将它们代入要解的一元二次方程中，大致估计出一元二次方程解的范围，再在这个范围内逐步加细赋值，进而逐步估计出一元二次方程的近似解．下面介绍另外一种估计一元二次方程近似解的方法，以方程x2-3x-1=0为例，因为x≠0，所以先将其变形为x=3+，用3+代替x，得x=3+=3+．反复若干次用3+代替x，就得到x=形如上式右边的式子称为连分数．
    可以猜想，随着替代次数的不断增加，右式最后的对整个式子的值的影响将越来越小，因此可以根据需要，在适当时候把忽略不计，例如，当忽略x=3+中的时，就得到x=3；当忽略x=3+中的时，就得到x=3+；如此等等，于是可以得到一系列分数；
    3，3+，3+，3+，…，即3，=3.333…，≈3.3.=3.303 03…，…．
    可以发现它们越来越趋于稳定，事实上，这些数越来越近似于方程x2-3x-1=0的正根，而且它的算法也很简单，就是以3为第一个近似值，然后不断地求倒数，再加3而已，在计算机技术极为发达的今天，只要编一个极为简单的程序，计算机就能很快帮你算出它的多个近似值．

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年广东省汕头市达濠中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    探究题：阅读下面的内容，按要求完成题目：
    已知方程①x2-1=0的两根是x1=1，x2=-1；
    方程②x2+x-2=0的两根是x1=1，x2=-2；
    方程③x2+2x-3=0的两根是x1=1，x2=-3；
    方程④x2+3x-4=0的两根是x1=1，x2=-4；
    （1）请你用适当的方法求出方程⑤x2+4x-5=0的两根；
    （2）观察上面几个方程的根的特点，请直接写出方程x2+2008x-2009=0的两根是x1=______，x2=______，并用适当的方法验证你的结果；
    （3）请直接写出关于x的方程x2+（n-1）x-n=0的两根是x1=______，x2=______．

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