Question

日本在地震后，核电站出现严重的核泄漏事故，为了防止民众受到更多的核辐射，我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产2万套防辐射衣服的任务，计划10天完成，在生产2天后，日本的核辐射危机加重了，所以需公司提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了50名工人参加生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服？

Answer 1

分析：等量关系为：原计划工效×（1+25%）=（工作量-前2天的工作量）÷（工人总数×增加工人后所用天数），把相关数值代入计算即可．

解答：解：设公司原计划安排x名工人生产防核辐射衣服，则每个工人每天生产

20000

10x

=

2000

x

件，
由题意得：

2000

x

(1+25%)=

20000-2×2000

(x+50)(10-2-2)

，
整理得：

5

x

=

16

3(x+50)

，
解得：x=750，
经检验x=750是方程的解，也符合题意．
答：公司原计划安排750名工人生产防核辐射衣服．

点评：本题考查了分式方程的应用；根据新的工作效率得到相应的方程是解决本题的关键．