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    11、如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且AF平分∠DAE．求证：AE=DF+BE．
    分析：延长CB到G，使BG=DF，连接AG，易证△ADF≌△ABG，得∠5=∠G，∠1=∠3，进而证明∠FAB=∠EAG，进而证明AE=EB+BG=EB+DF．
    解答：证明：延长CB到G，使BG=DF，连接AG（如图）
    ∵AD=AB，∠D=∠ABG=90°，
    ∴△ADF≌△ABG（SAS），
    ∴∠5=∠G，∠1=∠3，
    ∵∠1=∠2，
    ∴∠2=∠3，
    ∴∠2+∠4=∠3+∠4，
    即∠FAB=∠EAG，
    ∵CD∥AB，
    ∴∠5=∠FAB=∠EAG，
    ∴∠EAG=∠G，
    ∴AE=EB+BG=EB+DF．
    点评：本题考查了正方形各边长相等、各内角为直角的性质，全等三角形的判定，全等三角形对应角相等的性质，本题中求证∠EAG=∠G是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上，直线BE与DM交于点N．求证：BN⊥DM．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•北碚区模拟）如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．
    （1）求证：DP平分∠ADC；
    （2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面积．

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    如图，已知正方形ABCD，点E在BC边上，将△DCE绕某点G旋转得到△CBF，点F恰好在AB边上．
    （1）请画出旋转中心G （保留画图痕迹），并连接GF，GE；
    （2）若正方形的边长为2a，当CE=
    a
    a
    时，S△FGE=S△FBE；当CE=
    2a+
    		2
    a
    2
     或EC=
    2a-
    		2
    a
    2
    2a+
    		2
    a
    2
     或EC=
    2a-
    		2
    a
    2
     时，S△FGE=3S△FBE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD的对角线交于O，过O点作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF的值是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，过点A作AG⊥BE，垂足为G，AG交BD于点F．
    （1）试说明OE=OF；
    （2）当AE=AB时，过点E作EH⊥BE交AD边于H．若该正方形的边长为1，求AH的长．

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