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5、定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是(  )
分析:因为方程有两个相等的实数根,所以根的判别式△=b2-4ac=0,又a+b+c=0,即b=-a-c,代入b2-4ac=0得(-a-c)2-4ac=0,化简即可得到a与c的关系.
解答:解:∵一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根,
∴△=b2-4ac=0,
又a+b+c=0,即b=-a-c,
代入b2-4ac=0得(-a-c)2-4ac=0,
化简得(a-c)2=0,
所以a=c.
故选A
点评:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.由此判断出a与c相等.
练习册系列答案
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定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰方程”.已知2x2-mx-n=0是关于x的凤凰方程,m是方程的一个根,则m的值为
2或-1
2或-1

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请问:函数y=2x2+3x+1与X轴有没有交点?有,是几个?且坐标是多少?

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的值为        

 

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定义:如果一元二次方程满足,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是(   )

A.          B.           C.         D.

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