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    3．已知方程（a-2）x|2a-3|-5=0是关于x的一元一次方程，则此方程的解为x=-5．

    分析 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．

    解答 解：由题意，得
    |2a-3|=1，且a-2≠0，
    解得a=1．
    原方程为-x-5=0，
    解得x=-5，
    故答案为：x=-5．

    点评 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知：△ABC，AB=4，AC=3，以CB为边作等边三角形△CBP，连接AP，求AP的值．
    这道题目难到了小明，首先没有图形，然后发现△ABC不是一个固定的图形，等边三角形△CBP也没有指定在BC所在直线的哪一侧，这两个不确定的因素会使得AP的值不一定是固定的长度，为此小明从特殊情况出发研究这个问题，按如下步骤进行了解决：
    步骤1：取∠CAB=30°，以CB为边作等边三角形△CBP，使点A与点P在BC所在直线的异侧；
    步骤2：要想建立AB，AC，AP的联系，需要将这三条线段进行转移处理，由于图中有等边三角形，可以通过旋转来完成线段与角的转移，因此将△ACP以P点为旋转中心，逆时针旋转60°，得到△P′BP，通过推理与计算得到了此位置时AP的值．
    （1）请结合小明的步骤补全图形；
    （2）结合补全后的图形求出AP的值；
    （3）根据上述经验，改变∠CAB的度数，发现∠CAB在变化到某一角度时，AP有最大值，画出这个特殊角度时的示意图，写出AP的最大值，并说明取得最大值的思路．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象在第二、四象限，一次函数为y=kx+b（b＞0），直线x=1与x轴交于点B，与直线y=kx+b交于点A，直线x=3与x轴交于点C，与直线y=kx+b交于点D．点A，D都在第一象限，直线y=kx+b与x轴交于点E，与y轴交于点F
    （1）当$\frac{ED}{EA}$=$\frac{3}{4}$且△OFE的面积等于$\frac{27}{2}$时，求这个一次函数的解析式；
    （2）在（1）的条件下，根据函数图象，试求不等式$\frac{k}{x}$＞kx+b的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，已知A为⊙O外一点，连结OA交⊙O于P，AB为⊙O的切线，B为切点，AP=5cm，AB=5$\sqrt{3}$cm，则劣弧$\widehat{BP}$与AB，AP所围成的阴影的面积是（$\frac{25}{2}\sqrt{3}-\frac{25π}{6}$）cm2 

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．若5x2yn与-2xmy是同类项，则n-m=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列各式成立的是（　　）
    A．（a+b）2=a2+b2B．（a-b）2=a2-b2
    C．-x2+4xy-4xy2=-（x-2y）2D．a2+ab+b2=（a+b）2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，等腰直角三角形△ABC、△ADE的顶点都在格点上，点F，G分别为线段DE、BC上的动点，且DF=BG．
    （1）∠C=45°；
    （2）如图1，当DF=$\sqrt{2}$时，求AF+AG的值；
    （3）当AF+AG取得最小值时，请在如图2所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AF和AG，并简要说明点F和点G的位置是如何找到的（不要求证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，AE与BF交于点O，点O在CG上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（　　）
    A．AE、BF是△ABC的内角平分线B．CG也是△ABC的一条内角平分线
    C．AO=BO=COD．点O到△ABC三边的距离相等

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．求高速公路没有开通之前，长途客车的平均速度．

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