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    25、阅读下列计算过程：99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104
    （1）计算：
    999×999+1999=
    9992+2×999+1=
    =
    （999+1）2
    =
    10002
    =
    106
    ；
    9999×9999+19999=
    99992+2×9999+1
    =
    （9999+1）2
    =
    100002
    =
    108

    （2）猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程．
    分析：（1）根据99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104所示规律，通过变形，将999×999+1999和9999×9999+19999化为完全平方的形式，即可轻松计算；
    （2）根据（1）总结的规律，列出完全平方式计算．
    解答：解：（1）根据99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104所示规律，得
    999×999+1999=9992+2×999+1=（999+1）2=10002=106；
    9999×9999+19999=99992+2×9999+1=（9999+1）2=100002=108．
    （2）根据（1）中规律，9999999999×9999999999+19999999999=（9999999999+1）2=100000000002=1020．
    点评：此题是一道规律探索题，以完全平方公式为依托，展现了探索发现的过程：由特殊问题找到一般规律，再利用规律解题．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：题目计算：
    1
    a+3
    -
    6
    9-a2

    解：原式=
    1
    a+3
    -
    6
    (a+3)(a-3)
    （A）
    =
    a-3
    (a+3)(a-3)
    -
    6
    (a+3)(a-3)
    （B）
    =a-3-6（C）
    =a-9（D）
    （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：
     
    ．
    （2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是
     
    ．
    （3）请你把正确解答过程写下来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
    计算：
    x-18
    x2-4
    -
    4
    2-x
    ．
    解：原式=
    x-18
    (x-2)(x+2)
    -
    4
    x-2
    ①
    =
    x-18
    (x-2)(x+2)
    -
    4(x+2)
    (x-2)(x+2)
    ②
    =x-18-4（x+2）                  ③
    =-3x-26                                ④
    （1）在上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：
     
    ；
    （2）从②到③是否正确：
     
    ，若不正确，错误的原因是
     
    _；
    （3）请给出正确的解答步骤．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    精英家教网一、请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
    题目计算
    x-3
    x2-1
    -
    3
    1-x

    解：原式=
    x-3
    (x+1)(x-1)
    -
    3
    x-1
    （A）
    =
    x-3
    (x+1)(x-1)
    -
    3(x+1)
    (x+1)(x-1)
    （B）
    =x-3-3（x+1）（C）
    =-2x-6（D）
    问题：（1）上述计算过程中，从
     
    步开始出现错误；
    （2）从（B）到（C）错误的原因是
     
    ；
    （3）请你正确解答．
    二、解方程
    1-x
    x-2
    =
    1
    2-x
    -2
    三、如图，?ABCD中，若∠EAD=∠BAF
    （1）求证：△CEF是等腰三角形；
    （2）△CEF的哪两条边之和恰好等于?ABCD的周长？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请你先阅读下列计算过程，再回答所提出的问题．
    a-2
    a2-4
    -
    2
    2-a
    =
    a-3
    (a+2)(a-2)
    -
    2
    a-2

    =
    a-3
    (a+2)(a-2)
    -
    2(a+2)
    (a+2)(a-2)

    =a-3-2（a+2）
    =-a-7
    上面的计算是否正确？如果不正确，请加以改正．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下列计算过程：
    9×9+19=92+2×9+1=（9+1）2=102
    99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104
    计算：999×999+1999=
    9992+2×999+1
    9992+2×999+1
    =
    （999+1）2
    （999+1）2
    =
    10002
    10002
    =
    106
    106

    9999×9999+19999=
    99992+2×9999+1
    99992+2×9999+1
    =
    （9999+1）2
    （9999+1）2
    =
    100002
    100002
    =
    108
    108

    猜想：
    999…9
    n
    ×
    999…9
    n
    +1
    999…9
    n
    等于多少？

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