Question

甲、乙两建筑物相距10米，小明在乙建筑物A处看到甲建筑物楼顶B点的俯角为45°，看到楼底C点的俯角为60°，求甲建筑物BC的高．
（精确到0.1米，≈1.732，≈1.414）

Answer 1

【答案】分析：在Rt△OAB和Rt△OAC中，知道已知角和邻边，直接根据正切求出对边，然后由BC=OC-OB即可求得BC的值．
解答：解：由题意可知：OA=10m，∠BAO=45°，∠CAO=60°，OC⊥OA；
∵在Rt△AOB中，∠BAO=45°，OA=10m，
∴OB=OA=10m；
又∵在Rt△AOC中，∠CAO=60°，OA=10m，
∴OC=•OA=10；
∴BC=OC-OB=10-10
≈10×1.732-10
≈7.3m；
答：甲建筑物BC的高约为7.3m．
点评：本题要求学生借助俯角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．