Question

某市球类运动协会为了筹备一次大型体育活动，购进了一定数量的体育器材，器材管理员对购买的部分器材进行了统计，图表和图是器材管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：

频率分布表
器材种类	频数	频率
排　球	20
乒乓球拍	50	0.50
篮　球	25	0.25
足　球
合　计		1

（1）填充频率分布表中的空格．
（2）在图中，将表示“排球”和“足球”的部分补充完整．
（3）若该协会购买这批体育器材时，篮球和足球一共花去950元，且足球每个的价格比篮球多10元，现根据筹备实际需要，准备再采购篮球和足球这两种球共10个（两种球的个数都不能为0），计划资金不超过320元，试问该协会有哪几种购买方案？

Answer 1

解：（1）50÷0.50=100个；
则足球有100-20-50-25=5个；
足球频率=0.05；
排球频率=0.2；
合计为100．
故答案为：0.2； 5，0.05； 100．

（2）如图：
．

（3）设篮球每个x元，足球每个（x+10）元，列方程得，
25x+5（x+10）=950，
解得x=30，
则篮球每个30元，足球每个40元．
设再买y个篮球，列不等式得，
30y+40（10-y）≤320，
解得y≥8，
由于篮球足球共10个，
则篮球8个，足球2个；或篮球9个，足球1个．
分析：（1）根据乒乓球的总数为50，频数为0.50，求出体育器材总数，然后减去乒乓球、排球、篮球数目，即可得到足球频数、频率及合计数．
（2）根据统计表中的数据，将统计图补充完整即可．
（3）列方程求出篮球和足球的单价，再根据单价列出不等式，推知购买方案．
点评：本题考查了频数分布表、频数分布直方图及一元一次方程的应用，从图中得到相关信息是解题的关键．