Question

【题目】如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：

（1）补全△A′B′C′；

（2）作出△ABC的中线CD；

（3）画出BC边上的高线AE；

（4）若△ABC与△ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有　 　个．（注：格点指网格线的交点）

Answer 1

【答案】(1)见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）6

【解析】

（1）由点B及其对应点B′的位置得出平移方向和距离，据此将点A、C按照相同方式平移得到对应点，再顺次连接即可得；

（2）根据中线的概念作图可得；

（3）根据高线的概念求解可得；

（4）根据共底等高及平行线间的距离处处相等作图可得．

（1）如图所示，△A′B′C′即为所求．

（2）如图所示，CD即为所求；

（3）如图所示，AE即为所求；

（4）如图所示，中满足条件且异于点C的格点E共有6个，

故答案为：6．