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精英家教网如图所示,AB是半圆O的直径,C,D是半圆上两点,∠BAC=20°,
AD
=
CD
,则∠BAD的度数是(  )
A、35°B、45°
C、55°D、70°
分析:根据圆周角定理及已知可求得∠B的度数,从而可求得∠ADC的度数,再根据三角形内角和公式即可求得∠DAC的度数,从而可得出∠BAD的度数.
解答:解:∵AB是半圆O的直径精英家教网
∴∠ACB=90°,
∵∠BAC=20°,
∴∠B=70°
∴∠ADC=110°
AD
=
CD

∴AD=DC,
∴∠DAC=∠DCA=35°,
∴∠BAD=∠DAC+∠CAB=55°.
故选C.
点评:本题利用了圆周角定理,三角形的内角和定理,直径对的圆周角是直角求解.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

24、小颖正用一张半圆形纸片制作量角器模型.如图所示,AB是半圆的直径,点O是圆心.规定点A处的读数为180°,点B处的读数为0°,已知∠BOC=30°.现沿直线OC折叠,将点B翻折至半圆上点B′处.连接B B′,A B′,OB′.
(1)指出点B′处的读数是多少?说明理由.
(2)猜想:图中有相互平行及相互垂直的线段吗?若有,请用相应数学符号将它们一一表示出来;若没有,请直接作否定的回答,不必说明理由.
(3)利用此图,你能徒手(即不能用其它画图工具)找出读数为150°的点吗?简要说明你的操作方法,并在图中标出其大致位置(用点D表示).

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示,AB是半圆的直径,∠C的两边分别与半圆相切于A,D两点,DE⊥AB,垂足为E,AE=3,BE=1,则图中阴影部分的面积为(  )
A、4
3
-4π
B、
9
2
3
-
4
3
π
C、
9
2
3
-4π
D、4
3
-
4
3
π

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•大庆)如图所示,AB是半圆O的直径,AB=8,以AB为一直角边的直角三角形ABC中,∠CAB=30°,AC与半圆交于点D,过点D作BC的垂线DE,垂足为E.
(1)求DE的长;
(2)过点C作AB的平行线l,l与BD的延长线交于点F,求
FDDB
的值.

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科目:初中数学 来源:2013年初中毕业升学考试(黑龙江大庆卷)数学(解析版) 题型:解答题

如图所示,AB是半圆O的直径,AB=8,以AB为一直角边的直角三角形ABC中,∠CAB=30°,AC与半圆交于点D,过点D作BC的垂线DE,垂足为E.

(1)求DE的长;

(2)过点C作AB的平行线l,l与BD的延长线交于点F,求 的值.

 

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