Question

把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底面（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．
（1）求图2中阴影部分图形的周长；（用含m、n的式子直接写出答案）
（2）求图3中两个阴影部分图形的周长和．（用含有m、n的式子表示）

Answer 1

（1）图2中阴影部分图形的周长是：2m+2n；

（2）设小长方形的宽为x，长为y，根据题意得：2x+y=m，
EP=n-y，FQ=n-2x，
PQ=EQ+PF-EF=y+2x-n=m-n，
EP+FQ=n-（m-n）=2n-m，
则两个阴影部分图形的周长和是：2m+2（2n-m）=4n．