Question

13、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=140°，则∠C=

100°

．

Answer 1

分析：先根据∠CDE=140°可知∠BDC=40°，再由AB∥CD可知，∠BDC=∠ABD=40°，由BE平分∠ABC可知∠ABD=∠DBC=40°，故∠ABC=80°，由两直线平行，同旁内角互补的性质即可解答．

解答：解：∵∠CDE=140°，
∴∠BDC=180°-140°=40°，
∵AB∥CD，
∴∠BDC=∠ABD=40°，
∴∠ABC=80°，
∴∠C=180°-80°=100°．
故答案为：100°．

点评：本题考查的是平行线的性质，即两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；同旁内角互补．