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已知△ABC的内切圆⊙O如图,若∠DEF=54°,则∠BAC等于(  )
A.96°B.48°C.24°D.72°

如图,连接OD、OE,则∠ODA=∠OFA=90°;
⊙O中,∠DOF=2∠DEF=2×54°=108°;
四边形ADEF中,∠ODA=∠OFA=90°,
∴∠BAC+∠DOF=180°,
即∠BAC=180°-∠DOF=72°.
故选D.
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在△ABC中,O是它的外心,BC=24cm,O到BC的距离是5cm,则△ABC的外接圆半径为(  )
A.11cmB.12cmC.13cmD.14cm

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⊙O是△ABC的内切圆,且∠C=90°,切点为D,E,F,若AF,BE的长是方程x2-13x+30=0的两个根,则S△ABC的值为(  )
A.30B.15C.60D.13

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已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为(  )
A.
10
3
B.
12
5
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过三角形的重心任作一直线,把这个三角形分成两部分,求证:这两部分面积之差不大于整个三角形面积的
1
9

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已知:如图,△ABC的中线AD、BE相交于点F,AF:FD=2:1,则S△BDF:S四边形EFDC=______.

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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A和∠B的平分线相交于P点,又PE⊥AB于点E,若BC=2,AC=3,则AE•EB=______.

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