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    19．若（2x2-x-1）3=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，则a1-a2+a3-a4+a5-a6=-9．

    分析 令x=0，可得a0=-1，令x=-1，可得-1-a1+a2-a3+a4-a5+a6=8，再根据等量关系可求a1-a2+a3-a4+a5-a6=的值．

    解答 解：令x=0，
    左边=（-1）3=a0=右边，
    则a0=-1，
    令x=-1，
    左边=23=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=右边，
    则-1-a1+a2-a3+a4-a5+a6=8，
    a1-a2+a3-a4+a5-a6=-9．
    故答案为：-9．

    点评 此题考查了代数式求值，关键是代值计算得到a0=-1，-1-a1+a2-a3+a4-a5+a6=8．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．化简：
    （1）$\sqrt{360}$=6$\sqrt{10}$；
    （2）$\sqrt{25×49}$=35；
    （3）$\sqrt{12{a}^{2}{b}^{2}}$=2$\sqrt{3}$|ab|；
    （4）$\sqrt{32{x}^{4}}$=4$\sqrt{2}$x2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．某校规定学生的语文成绩由三部分组成：课外阅读及说话占成绩的25%，课内基础知识占成绩的35%，作文占成绩的40%，小明上述三项成绩依次是84、80、85分，则小明这学期的语文成绩是83分．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．（1）如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是a2-b2（写成平方差的形式）
    （2）将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的面积是（a+b）（a-b）（写成多项式相乘的形式）
    （3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2．
    （4）利用所得公式计算：2（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{8}}$）+$\frac{1}{{2}^{14}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，图1和图2都是由8个一样大小的小长方形拼成的，且图2中的小正方形（阴影部分）的面积为1cm2，则小长方形的周长等于16cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知：正方形ABCD中，F为BD上任意一点，过点F作FH⊥CD于点H，FG⊥BC于点G，连接AF并延长交GH于点Q，延长BD、GH交于点E．
    （1）如图1，连接CF，求证：∠CFQ=2∠E；
    （2）过点B作BK∥GE交AD于点K，若GQ：QE=4：21，请你探究线段DK与BD之间的数量关系，并证明你的结沦．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点P为△ABC内一点，若AP=3，BP=5，CP=7，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知：在平面直角坐标系中A（0，a）、B（b，0），且满足4a2+$\frac{1}{4}$b2-16a-2b+20=0，点P（m，m）在线段AB上．
    （1）求A、B的坐标；
    （2）如图1，若过P作PC⊥AB交x轴于C，交y轴于点D，求$\frac{{S}_{△BCP}}{{S}_{△OCP}}$的值；
    （3）如图2，以AB为斜边在AB下方作等腰直角△ABC，CG⊥OB于G，设I是∠OAB的角平分线与OP的交点，IH⊥AB于H．请探究$\frac{BH-AH}{CG}$的值是否发生改变，若不改变求出其值，若改变请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．两个角α和β的两边互相平行，且一个角α比另一个角β的$\frac{1}{3}$多20°，则这个角α的度数为15或120度．

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