分析 (1)直接根据非负数的性质求出a、c的值即可;
(2)根据(1)中的结论求出b的值即可;
(3)根据三角形的面积公式求出CD的长即可.
解答 解:(1)∵(c-$\sqrt{8}$)2+|$\sqrt{2}$-a|=0,
∴c=$\sqrt{8}$,a=$\sqrt{2}$;
(2)∵由(1)知,c=$\sqrt{8}$,a=$\sqrt{2}$,
∴b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{{(\sqrt{8})}^{2}-{(\sqrt{2})}^{2}}$=$\sqrt{8-2}$=$\sqrt{6}$;
(3)∵CD⊥AB,
∴CD=$\frac{AC•BC}{AB}$=$\frac{\sqrt{6}•\sqrt{2}}{\sqrt{8}}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$.
点评 本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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