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    如图1，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形OABC是面积为4的正方形，函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象经过点B．
    （1）k=______；
    （2）如图2，将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′和正方形MA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象交于点E、F，则点E、F的坐标分别为：E（______，______），F（______，______）；
    （3）如图3，面积为4的正方形ABCD的顶点A、B分别在y轴、x轴上，顶点C、D在反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象上，试求OA、OB的长．（请写出必要的解题过程）
    （1）设B点坐标为（a，b），
    ∵四边形OABC是面积为4的正方形，
    ∴ab=4，
    ∵函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象经过点B，
    ∴k=ab=4；

    （2）∵正方形MABC′、NA′BC由正方形OABC翻折所得，
    ∴ON=OM=2AO=4，
    ∴点E横坐标为4，点F纵坐标为4．
    ∵点E、F在函数y=
    4
    x
    的图象上，
    ∴当x=4时，y=1，即E（4，1），
    当y=4时，x=1，即F（1，4）．
    ∴E（4，1）F（1，4）

    （3）作DE⊥y轴于E，CF⊥x轴于F，ED、FC交与G．
    易证△AOB≌△BFC≌△CGD≌△DEA，
    设OA=BF=CG=DE=a，OB=FC=GD=EA=b，
    由k的几何意义得：a（a+b）=b（b+a），
    所以，a=b，即OA=OB，
    由正方形的面积为4，可得AB=2，所以OA=OB=
    		2
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D，若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，直线y=kx+b与x轴交于点A，且与双曲线y=
    m
    x
    交于点B（4，2）和点C（n，-4）．
    （1）求直线y=kx+b和双曲线y=
    m
    x
    的解析式；
    （2）根据图象写出关于x的不等式kx+b＜
    m
    x
    的解集；
    （3）点D在直线y=kx+b上，设点D的纵坐标为t（t＞0）．过点D作平行于x轴的直线交双曲线y=
    m
    x
    于点E．若△ADE的面积为
    7
    2
    ，请直接写出所有满足条件的t的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=
    m
    x
    的图象交于A（2，3），B（-3，n）两点．
    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
    （2）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC；
    （3）连接OA，在x轴上找一点P，使△AOP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正比例函数y=
    1
    2
    x    的图象与反比例函数y=
    k
    x
    (k≠0)    在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）如果B（a，b）为反比例函数在第一象限图象上的点，且b=2a，试探究在x轴上是否存在点P，使△PAB周长最小？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=
    k
    x
    (x＞0)    的图象经过点A，若△BEC的面积为6，则k等于（　　）
    A．3B．6C．12D．24

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点，函数y=
    k
    x
    的图象过点A，则k=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    二氧化碳的密度ρ（kg/m3）关于其体积V（m3）的函数关系式如图所示，那么函数关系式是______．

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