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    15．已知关于x的方程x2-2mx+m2+m-2=0有两个不相等的实数根．
    （1）求m的取值范围；
    （2）当m为正整数时，求方程的根．

    分析 （1）利用判别式的意义得到=（-2m）2-4（m2+m-2）＞0，然后解不等式即可；
    （2）利用m的范围确定m的正整数值为1，则方程化为x2-2x=0，然后利用因式分解法解方程．

    解答 解：（1）根据题意得△=（-2m）2-4（m2+m-2）＞0，
    解得m＜2；

    （2）m的正整数值为1，
    方程化为x2-2x=0，
    解得x1=0，x2=2．

    点评 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．

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    5．已知三角形的三边长分别为5，5，6，则该三角形的面积为12．

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    6．如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD，并交BC于点E，ED=5cm，EC=3cm，则矩形的周长为22cm，面积为28cm2．

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    3．在数学课上，老师提出如下问题：已知：线段a，b（如图1）．
    求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高为b．
    小姗的作法如下：如图2，
    （1）作线段BC=a；
    （2）作线段BC的垂直平分线MN交线段BC于点D；
    （3）在MN上截取线段DA=b，连接AB，AC．所以，△ABC就是所求作的等腰三角形．
    老师说：“小姗的作法正确”．
    请回答：得到△ABC是等腰三角形的依据是：垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等；有两条边相等的三角形是等腰三角形．

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    10．如图在矩形OABC中，OA=5，OC=6，反比例函数的图象与AB、BC分别交于点E、F，且AE＜EB，△OEF与△BEF的面积之差等于5$\frac{11}{30}$，求此反比例函数的解析式．

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    20．如图，正方形ABCD中，AD为⊙O的直径，E为AB上一点将正方形沿EC折叠，点B落在⊙O上的F点．
    （1）求证，FC是⊙O的切线；
    （2）若BC=2，求tan∠AEF的值．

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    7．如图所示，∠C=∠C′=90°，AC=AC′，求证：∠CAB=∠C′AB（要求不用全等的知识证明）．

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    4．2016年某园林绿化公司购回一批香樟树，全部售出后利润率为20%．
    （1）求2016年每棵香樟树的售价与成本的比值．
    （2）2017年，该公司购入香樟树数量增加的百分数与每棵香樟树成本降低的百分数均为a，经测算，若每棵香樟树售价不变，则总成本将比2016年的总成本减少8 万元；若每棵香樟树售价提高百分数也为a，则销售这批香樟树的利润率将达到4a．求a的值及相应的2017年购买香樟树的总成本．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．点A（x0，y0）关于点M（a，b）对称的点A1的坐标为（2a-x0，2b-y0），关于直线y=x对称的点A2的坐标为（y0，x0）．

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