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    如图，△ABC中，点DE分别是AB，AC的中点，则下列结论：
    ①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③
    AD
    AE
    =
    AB
    AC
    ；④
    AD
    DB
    =
    DE
    BC

    其中正确的有（　　）
    分析：根据三角形的中位线得出BC=2DE，DE∥BC，推出△ADE∽△ABC，
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    ，求出
    AD
    AE
    =
    AB
    AC
    ，
    AB
    AD
    =
    BC
    DE
    ，求出
    AD
    DB
    =
    DE
    BC-DE
    ，根据以上内容判断即可．
    解答：解：∵△ABC中，点DE分别是AB，AC的中点，
    ∴BC=2DE，DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    ，
    ∴
    AD
    AE
    =
    AB
    AC
    ，
    AD
    AB
    =
    DE
    BC
    ，
    ∴
    AB-AD
    AD
    =
    BC-DE
    DE
    ，
    ∴
    BD
    AD
    =
    BC-DE
    DE
    ，
    ∴
    AD
    DB
    =
    DE
    BC-DE
    ，
    ∴①②③正确，④错误；
    故选C．
    点评：本题考查了三角形的中位线定理，相似三角形的性质和判定，平行线分线段成比例定理的应用，主要考查学生的推理能力．
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